Einige Hinweise zur Nomenklatur bei Frege

Was es heißt, Frege nur so ungefähr verstehen zu wollen, ist so, als wenn Du Dir das Schachspielen erklären läßt, ohne aber dann schachspielen zu wollen. D.h. man muß nur zu verstehen versuchen, worum es insgesamt geht.
Um Frege aber so ungefähr zu verstehen, sollte man im Auge behalten, daß er folgende Wörter wie "Wort", "Name", "Argument", "Begriff", "Gegenstand", "Bedeutung", "Sinn", "Funktion", "Prädikation" „Gedanke", „Wahrnehmung", „Selbstverständlichkeit" und „Allgemeinheit" in einer besonderen, d.h. präzisierten Weise benutzt, und zwar, wie diese Elemente in einem Satz zu einer Wahrheitsaussage oder einem Urteil führen.
Alles gehört irgendwie zur Sprache und zu jeder normalen Aussage.

In einer Aussage gibt es Namen, die einen konkreten Gegenstand bezeichnen oder etwas bestimmtes meinen, z.B. „Birger Jesch", „Aristoteles", „dieser Tisch da" oder „der Tisch", „unser Mond", „dieses rechtwinklige Dreieck", „meine Idee" u.s.w., sie stehen also fast immer mit einem bestimmten Artikel.
Zu Namen rechnet Frege außerdem  1. Eigentliche Sätze
2.  Kennzeichnungen
3.  Begriffswörter mit einem bestimmten Artikel
4.  Scheineigennamen
5.  (Frege sagt statt Namen oft einfach auch) Gegenstand oder „das Bezeichnete".
und es gibt Begriffe, die nur allgemein zwar etwas bezeichnen, ohne dabei aber einen konkreten Gegenstand oder ein reales Etwas zu meinen, z.B. „ein Mensch", „ein Künstler", „ein Tisch", „ein Mond", „ein rechtwinkliges Dreieck" u.s.w., - und stehen fast immer mit einem unbestimmten Artikel. Z.B.: Dieser Tisch ist ein Tisch. Nach Bertelsmann Universallexikon 1995 ist der Begriff die: „Gesamtheit der unveräußerl. Merkmale einer Sache oder eines Sachverhalts (das Wesen, das Wesentliche, das Allgemeine); die mit einem Wort als gültig gesetzte Einheit dieser Merkmale; der aussagbare, definierte Bedeutungsinhalt eines Wortes."

       Sinn
Ein Name hat      und
   Bedeutung
Der Sinn ist bei Frege der Gedanke. Das heißt etwa, der Sinn zeigt an, warum ich diesen, Namen oder diese Bezeichnung bzw. Umschreibung wähle. Z.B. Table heißt im Deutschen Tisch. Die Bedeutung von Table und Tisch ist gleich, der Sinn des hier gewählten Namens Table ist, daß ich die englische Bezeichnung als Möglichkeit demonstrieren möchte
Die Bedeutung ist nach Frege der Wahrheitswert oder der richtig bezeichnete Gegenstand oder Begriff. (Etwas ist wahrhaftig ein Tisch, - dann ist die Erkenntnis wahr, andernfalls ist sie eine Illusion oder ein Irrtum.)
In ähnlicher Weise hat
      Sinn
Ein Begriff       und
     Bedeutung

Der Sinn eines Begriffes ist ebenfalls wie bei einem Namen der Gedanke,
die Bedeutung eines Begriffs ist aber nicht wie bei der Bedeutung eines Namens ein Gegenstand oder alle passenden Gegenstände, sondern ein Begriffswort. Z.B. „Ein Tisch ist ein Möbelstück." Der Sinn oder der Gedanke von „Tisch" mag etwa sein, den Wert von Tischen hervorzuheben, und der Sinn als Gedanke von "ein Möbelstück" mag sein, die praktische Verwendbarkeit zu betonen. Der Sinn solcher Aussage wird bei jedem Menschen und zu jeder Gelegenheit etwas anders sein. Ein anderer Sinn könnte ganz gegenteilig sein, z.B. den Wert einer kostbaren Antiquität durch den Hinweis auf den trivialen Gebrauch als Möbel herunterzuspielen. Den ganz genauen Sinn eines gebrauchten Wortes läßt sich also nicht präzisieren. Die Bedeutung aber ist eindeutig: Der Begriff "Tisch" fällt unter den Begriff "Möbelstück".
Der Wahrheitswert liegt nach Frege im Verhältnis von Sinn und Bedeutung. Da wir in dem Satz „Ein Tisch ist ein Möbelstück." zweimal einen Sinn und zweimal eine Bedeutung haben sind praktisch vier Wahrheitswerte möglich, je nach dem welchen Sinn ich auf welche Bedeutung beziehe, dazu gilt ja ein ganzer Satz u.U. als Name wie für einen Gegenstand, wie z.B. als Nebensatz „Die Behauptung, daß ein Tisch ein Möbelstück ist, sagt nichts über den Wert." oder „Daß ein Tisch ein Möbelstück ist, sagt nichts über den Wert." Oder als indirekte Rede „’Ein Tisch ist ein Möbelstück’ besagt nichts über den Wert (im Antiquitätenhandel)." Hierbei hat die gesamte Aussage wiederum ihren eigenen Sinn und ihre eigene Bedeutung und damit eine weitere Wahrheit oder Unwahrheit, also einen weiteren Wahrheitswert. Letztlich gilt dieses dann auch für eine ganze Rede, ein Buch oder auch für eine Theorie. Daß dabei Unwahrheiten einzelner Teile in ihrem Gesamtgefüge mit anderen Bedeutungen durchaus einen Wahrheitswert besitzen oder herstellen können, zeigt der Satz „Viele glaubten früher, die Erde sei eine Scheibe."
Um das oft sehr komplizierte Verhältnis vieler Einzelwahrheiten und Falschheiten eindeutig darstellen zu können, die dann zu einem ganzen Urteil führen, hat Frege seine „Begriffsschrift" bzw. eine „Formelsprache des reinen Denkens" entworfen.

Eine Funktion (in einfachster Auffassung) wie in 5=2+x oder Fx (Funktion von x) zeigt an, wie die 5 und die 2 oder F zu allen Zahlen in einem Verhältnis stehen, die man statt x einsetzen kann: Bei 5=2+x kann man statt x eine 3, eine 2+1, eine 4-1 u.s.w. einsetzen;
bei einem Begriff gibt es so etwas ähnliches wie eine Funktion, was Frege aber nicht die Funktion eines Begriffes sondern die Prädikation  nennt, wenn man sagen würde:
Dieses x ist ein Tisch.
Dieser Gegenstand ist ein Tisch.
Das (ungeschriebene) x in einem Begriff steht also für alle Gegenstände bzw. deren Namen, auf die er paßt.
Der jeweils für das ungeschriebene x eingesetzte Namen oder Gegenstand ist das Argument.
(Dieser Gegenstand oder x) = Name oder Argument = Subjekt (ist) (ein Tisch) = Begriff.