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Das Zeitmodell von Gerold Prauss: (Die Welt und wir“, Metzler, Bd 1/II, Seite 321-322 bis Bd II/2 Seite 888-890)

„- - - - angenommen, mittels eines Kreidestücks zum Beispiel tue ich mit einer Hand genau das, was ich tue, wenn ich eine geometrisch ideale Linie in einem Zuge zeichne, lasse dabei aber mit der andern Hand unmittelbar im Anschluß an das Kreidestück noch einen Schwamm so folgen, daß durch diese Art von einem Zug bereits von vornherein nicht eine Linie, sondern immer wieder nur ein Punkt entspringt. Dann bildet sich dadurch ein Gegenstand, der zwar desgleichen geometrisch ideal und geometrisch existent sein muß, doch weder Punkt im Unterschied zu Linie noch Linie im Unterschied zu Punkt sein kann, sondern nur ein bestimmtes Zwischending dazwischen.


Fußnote 4: Wenn es Ihnen nicht genau genug ist, dieses Zeit-Modell vermittels Kreidestück und Schwamm und Tafel zu gewinnen, können Sie es absolut-exakt durch eine bloße Forderung erzeugen. Widerspruchsfrei ist es nämlich, folgendes zu fordern: Angenommen werde das dynamische Erzeugen einer geometrisch-idealen Linie in einem Zug als das dynamische Ausdehnen eines geometrisch-idealen Punktes. Durch ein solches Ausdehnen sei dann auch eine Richtung dieses Ausdehnens sowie die zu ihr umgekehrte Richtung festgelegt. Und da ein solches Ausdehnen ja kontingent sei, lasse dann auch zusätzlich noch folgendes sich annehmen: In einem Zug erfolge solches Ausdehnen, indem genau so viel an Ausdehnung, wie dabei in der einen Richtung je und je entstehe, in der umgekehrten Richtung dabei je und je vergehe. Diese Forderung führt absolut-exakt zu dem Ergebnis jenes geometrisch-idealen Zwischendings von Punkt und Linie.“

 

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Jeder Geometer nämlich nimmt zu Recht für sich in Anspruch, daß er durch bestimmtes Zeichnen als bestimmtes Ausdehnen von Farbe beispielsweise das Erzeugen oder Konstruieren eines geometrisch idealen Punktes oder einer geometrisch idealen Linie bezeichnen kann. Entsprechend nehme ich denn auch nur dies für mich in Anspruch, wenn ich durch bestimmtes Zeichnen als bestimmtes Ausdehnen von Farbe das Erzeugen oder Konstruieren eines geometrisch idealen Gegenstands bezeichne, der sich dadurch als ein ganz bestimmtes Zwischending zu Punkt und Linie erweist.

 

 

Denn bloß im Fall des Raumes schließen danach Punkt und Ausdehnung sich aus, das heißt, nicht auch im Fall der Zeit, weil Ausdehnung im Fall der Zeit gerade nur als Ausdehnung von Punkt auftritt.4

Infolgedessen stehen Ausdehnung und Punkt im Fall der Zeit in

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einem gänzlich anderen Verhältnis zueinander als im Fall des Raumes. Liegt doch Ausdehnung hier immer außerhalb von Punkt bzw. Punktuellem: wie die Ausdehnung der Linie außerhalb von Punkt, so auch die Ausdehnung der Fläche außerhalb des Punktuellen dieser Linie und die Ausdehnung des Körpers außerhalb des punktuellen dieser Fläche. Diese Art Verhältnis zwischen Punkt und Ausdehnung im Fall des Raumes als Zugleich ist demgemäß von jener Art Verhältnis zwischen Punkt und Ausdehnung im Fall der Zeit als Nacheinander grundverschieden, was durch das Modell für sie verbürgt wird.

Als verschiedene Verhältnisse von Punkt und Ausdehnung sind sie dann aber voneinander nicht allein zu unterscheiden, sondern miteinander auch noch zu vergleichen. Denn ersichtlich weisen sie Gemeinsamkeiten miteinander ebenso wie Unterschiede zueinander auf, weil jedes davon ja ein jeweils unterschiedliches Verhältnis zwischen einem und demselben bildet: eben zwischen Punkt und Ausdehnung. Die damit angebahnte Lösung für das alte Rätsel Zeit hängt somit davon ab, für das Verhältnis zwischen Punkt und Ausdehnung im Fall der Zeit, wie das Modell es ausweist, die Begriffe allererst zu bilden, die es vollständig und angemessen charakterisieren können.

Haben Punkt und Ausdehnung doch den Begriffen nach, die für sie schon gebildet und verfügbar sind, zunächst auch ihren Sinn bloß einseitig aus dem Verhältnis, in dem sie im Fall des Raumes zueinander stehen. Und darin liegt die eigentliche Schwierigkeit der Lösung jenes alten Rätsels, die das Zeit-Modell bloß anbahnt. Danach nämlich gilt es letztlich nichts geringeres, als einerseits von diesem Sinn zwar auszugehen, ihn anderseits jedoch genau als den, als der er nicht der einzig mögliche sein kann, zurückzunehmen bis auf den, aus dem er als der andere mögliche sich bilden lassen muß. Denn eben dieser neue Sinn eines Verhältnisses von Punkt und Ausdehnung wird durch das Zeit-Modell geradezu erzwungen. Und im ganzen ist das denn auch gleichbedeutend mit der Aufgabe, den Sinn von Punkt und Ausdehnung zu einer Gattung zu erheben, um als Arten dieser Gattung, nämlich mittels Spezifikation derselben, die spezifischen Verhältnisse von Punkt und Ausdehnung im Fall der Zeit wie auch im Fall des Raumes zu gewinnen.

Schwierig aber ist das, weil durch dieses Zeit-Modell etwas

 

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erzwungen wird, dem unsere Sprache und auch Logik, wie sie bisher ausgebildet sind, noch nicht gewachsen sind, sondern zu wachsen erst noch haben, um auch einem solchen Etwas noch gewachsen sein zu können.

Neue Formulierung 2008 von Gerold Prauss in „Die Welt und wir“2/2 Seite 888 - 890

 Der Ausgangspunkt für jene in sich dreistufige Absicht oder Intention eines Subjekts wie »Dies ist rund« war jener Punkt der Zeit als erster Stufe, deren innere Struktur das Zeit-Modell verbürgt. Auch ohne Kreide, Schwamm und Tafel können Sie es konstruieren, wenn Sie zurückgreifen auf jenes Lehrstück, ein »bewegter« Punkt erzeuge eine Linie, und so erzeuge auch eine »bewegte« Linie eine Fläche und eine »bewegte« Fläche einen Körper3. Klar ist nämlich, daß dabei mit der »Bewegung« nur die Selbstausdehnung von etwas gemeint sein kann, wonach die Linie das Ergebnis einer ganz

3 Vgl. Aristoteles, De anima, 409 a 4-5.

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Selbstbewußtsein als Bewußtsein unserer Fremderkenntnis

bestimmten Selbstausdehnung eines Punktes sein soll und die Fläche das Ergebnis einer ganz bestimmten Selbstausdehnung einer Linie und der Körper das Ergebnis einer ganz bestimmten Selbstausdehnung einer Fläche.

Implizit enthält dies Lehrstück aber mindest zwei Voraussetzungen, die zu explizieren sind: erst einmal eine analytische, weil jede solche Selbstausdehnung eine Ausdehnung in irgendeine Richtung sein muß, durch die dann auch noch die zu ihr umgekehrte Richtung festgelegt sein muß; sodann eine synthetische Voraussetzung: Durch solche Selbstausdehnung (1) eines Punktes, (2) einer Linie oder (3) einer Fläche kommt es zur Erzeugung (1) einer Linie, (2) einer Fläche oder (3) eines Körpers nur, wenn beim Entstehen von Ausdehnung in einer Richtung es auch noch zu dem Bestehen von ihr und nicht etwa auch noch zu dem Vergehen von ihr in umgekehrter Richtung kommt. Das heißt: Durch solche jeweilige Selbstausdehnung kommt es zu der Ausdehnung von (1) einer Linie, (2) einer Fläche oder (3) einem Körper als der räumlichen nur dann, wenn sich an ihr Entstehen auch noch ihr Bestehen anschließt und nicht etwa auch noch ihr Vergehen.

+++ Wie haben dabei also eine Reihe bestimmter Daten oder Bestimmungen, quasi als das Aggregat für das Geschehen einer Erkenntnis, bzw. für die Erkenntnis als ein Geschehen.

1. Selbstausdehnung Punkt

2. Selbstausdehnung Line

3. Selbstausdehnung Fläche

4. Punktrichtung

5.Linienrichtung

6.Flächenrichtung

7.Punktgegenrichtung

8.Liniengegenrichtung

9.Flächengegenrichtung

10.Punkt verharren

11.Linien verharrend

12.Flächen verharrend

13.Raum ververharrend

14.Linie nichtverharrend

15.Fläche nicht verharrend

16.Raum nicht verharrend

 

 

 

 

 

Doch ist diese letztere, synthetische Voraussetzung erst einmal explizit gemacht, kann sie genauso explizit auch unterbleiben, um genauso explizit das Gegenteil derselben zur synthetischen Voraussetzung zu machen. Das bedeutet, es erfolge solche jeweilige Selbstausdehnung vielmehr so, daß dem Entstehen von Ausdehnung sich nicht auch das Bestehen von ihr noch anschließt, sondern auch noch das Vergehen von ihr in umgekehrter Richtung. Nunmehr dieses Gegenteil vorauszusetzen, ist nicht widersprüchlich, weil ihm diese Unterscheidung zwischen diesen beiden Richtungen zugrunde liegt. Von daher läuft das nicht etwa darauf hinaus, vorauszusetzen, diese jeweilige Selbstausdehnung soll erfolgen und auch nicht erfolgen, wodurch Ausdehnung entspringen und auch nicht entspringen soll, was widersprüchlich wäre.

 

14.Linie nichtverharrend

15.Flächenichtverharrend

16.Raumnichtverharrend

17.Punkt nicht verharrend (ohnehin)

 

 Wegen dieser dabei unterschiedenen Richtungen läuft dies vielmehr darauf hinaus, vorauszusetzen, diese jeweilige Selbstausdehnung soll auf eine ganz bestimmte Art erfolgen, wodurch Ausdehnung sehr wohl entspringt, nur eben Ausdehnung von einer ganz bestimmten Art: als zeitliche4. Im Fall der Selbstausdehnung (1) eines Punktes nämlich führt das absolut-exakt zur Konstruktion von jenem Zeit-Modell, die Sie durch Kreide, Schwamm und Tafel allenfalls veranschaulichen können\

 

4 Und auch für Zeit bleibt dieser Unterschied der Richtungen gewahrt, indem er zum speziellen Unterschied der Richtungen von Zeit wird: Ihm zufolge ist die Ausdehnung von Zeit ausschließlich zum Entstehen hin gerichtet und in keinem Sinn auch zum Vergehen hin, womit die Herleitung der Anisotropie von Zeit gewonnen ist, nach deren Ursprung man bis heute noch vergeblich sucht.

 

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